viernes, 7 de octubre de 2016

Tarea 8 Segundo parcial

Tarea 8. JERARQUÍAS Y TABLAS DE VERDAD DE LOS OPERADORES MATEMÁTICOS.


Instrucciones: Investiga el orden jerárquico de los operadores y las tablas de Verdad. 
Fecha de entrega: Sábado 8 de octubre.

A continuación los operadores lógicos ordenados según su jerarquía.
Nombre
Símbolo
Lenguaje natural
Efecto
Negación
~
"No es cierto que p..."
Contrario al original.
Conjunción
^
"...p y q... "
Verdadero sólo si ambos son verdaderos.
Disyunción Incluyente
v
"...p o q ..."
Falso sólo cuando ambos son falsos.
Disyunción Excluyente
vv
" o p ... o q ... "
Verdadero siempre y cuando sean diferentes.
Condicional
→
"si p... entonces q..."
Falso sólo si el primero es verdadero y el segundo falso.
Bicondicional
↔
"p... si y sólo si q..."
Verdadero si ambos son iguales.
ConectivaNotaciónEjemplo
de uso		Análogo
natural		Ejemplo de uso en
el lenguaje natural		Tabla de verdad
Negación\neg,\sim \,\neg p \,noNo está lloviendo.\begin{array}{c||c} \phi & \neg \phi \\ \hline 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array}
Conjunción\and,\And, \cdot \,p \and q \,yEstá lloviendo y es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \and \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array}
Disyunción\or \,p \or q \,oEstá lloviendo o es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \or \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array}
Condicional \to,\supsetp \to q \,si... entoncesSi está lloviendo, entonces es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \to \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array}
Bicondicional\leftrightarrow, \equiv \,p \leftrightarrow q \,si y sólo siEstá lloviendo si y sólo si es de noche.\begin{array}{c|c||c} \phi & \psi & \phi \leftrightarrow \psi \\ \hline 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array}
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